LSH 해시함수에 대한 양자회로 구현 및 Grover 알고리즘 적용

Abstract

양자컴퓨터의 Grover 알고리즘은 해시함수에 대해 pre-image attack을 가속화 시켜 n-bit 보안 레벨의 해시함수를 n/2-bit 보안 레벨로 감소시킨다. Grover 알고리즘을 사용한 quantum pre-image attack을 수행하기 위해서는 공격 대상 해시함수가 Grover 내부 Oracle에 양자회로로 구현되어야 한다. 이러한 연구 동기로 본 논문에서는 한국 표준 해시함수인 LSH에 대한 최초 의 양자회로를 제안한다. LSH 양자회로를 양자 자원의 효율적인 측면에 따라 Sequential 구조의 LSH 양자회로와 Parallel 구조의 LSH 양자회로로 나누어 제시하고 두 양자회로에 대한 양자자원 추정 결과를 통해 Grover 공격 자원 을 계산하고 평가한다. Grover 공격에 필요한 양자 게이트를 하위 수준의 T+Clifford 게이트로 분해하고, 양자자원 Cost를 계산하여 두 양자회로의 양자게이트 및 양자회로 Depth에 대한 종합적인 자원 trade-off를 분석한다. 양자 자원 분석 결과 Sequential LSH 양자회로가 큐비트 수 측면에서 효율적 으로 구현되었으며 Parallel LSH 양자회로가 Depth 측면에서 효율적으로 구현되었음을 확인한다.