CT 영상 기반 변형 시뮬레이션을 위한 혼합형 프레임워크

Abstract

CT 기반 의료 영상은 인체 내부 구조를 3차원 체적 데이터로 표현할 수 있어 의료 시뮬레이션에 유용하다. 그러나 고해상도 체적 데이터에서 사용자 입력에 빠르게 반응하면서도 거리, 부피, 이면각 제약을 안정적으로 유지하는 것은 쉽지 않다. 또한 절개 시나리오에서는 단순한 표면 분리뿐 아니라 절개 주변 피부의 벌어짐과 인장 반응을 함께 표현할 필요가 있다. 본 논문은 CT 기반 체적 데이터에서 혼합형 연부 조직 변형과 피부 절개 반응을 처리하기 위해 HP-ChainMail과 Position-Based Dynamics（PBD）를 결합한 혼합형 변형 프레임워크를 제안한다. 핵심은 HP-ChainMail을 PBD 보정에 앞서는 사전 구조 예측 단계로 배치한 것이다. HP-ChainMail은 사용자 입력을 빠르게 전파하여 중간 변형 상태 （x_{\mathrm{prop}}）와 활성 블록 집합 （B_{\mathrm{active}}）를 생성한다. 이후 PBD는 （x_{\mathrm{prop}}）를 warm-start 초기 상태로 사용하여 거리, 부피, 이면각 제약의 잔여 위반량을 보정한다. 계산 비용을 줄이기 위해 HP-ChainMail 전파 과정에서 얻은 （B_{\mathrm{active}}）를 PBD 제약 평가 범위 제한에 재사용하는 Active Block Restricted Solve를 구성하였다. 이 방식은 전체 제약 집합을 매 반복 평가하지 않고, 활성 블록과 연결된 제약만 선택적으로 평가한다. 또한 BlockConstraintTable을 이용해 블록과 제약의 대응 관계를 저장하고, solveStamp 기반 처리를 통해 중복 등록된 제약이 한 반복 안에서 여러 번 투영되는 것을 방지하였다. 절개 표현을 위해서는 CT 기반 피부 표면 후보를 추출하고, 피부 표면 삼각형의 면적 변화에 반응하는 Skin Tension Constraint（STC）를 선택적 표면 제약으로 구성하였다. STC는 현재 면적과 기준 면적의 차이를 제약 위반량으로 사용하고, 면적 그래디언트에 따라 정점 위치를 보정한다. 정적 절개 실험에서는 STC-only 조건과 Distance+STC 조건을 비교하여 면적 기반 표면 반응과 거리 제약이 함께 작용할 때의 차이를 확인하였다. 실험에서는 ChainMail-only, PBD-only cold-start, Hybrid Active warm-start, Hybrid Global warm-start를 비교하였다. Hybrid Active는 Small 및 Medium 변형 조건에서 PBD-only보다 적은 반복으로 종료 조건을 만족하였다. 또한 Hybrid Global과 비교하여 Small, Medium, Large 조건에서 각각 약 10.77배, 7.96배, 2.54배의 속도 향상을 보였다. 정적 절개 실험에서는 STC-only 조건에서 절개선 주변의 벌어짐과 면적 기반 표면 반응이 상대적으로 뚜렷하게 나타났으며, Distance+STC 조건에서는 거리 제약이 edge 길이를 유지하려는 방향으로 함께 작용하면서 표면 이동이 일부 제한되고 안정화된 형태로 나타났다. 제안 프레임워크는 HP-ChainMail의 빠른 입력 전파, PBD의 제약 기반 안정화, active block 기반 계산 범위 제한, STC 기반 피부 표면 반응 표현을 하나의 GPU 기반 흐름 안에서 결합한다. 이는 의료 영상 기반 혼합형 체적 변형 및 정적 절개 시뮬레이션을 위한 기반 구조로 활용될 수 있다.|CT-based medical images are useful for medical simulation because they represent internal anatomical structures as three-dimensional volumetric data. However, in high-resolution volumetric data, it is difficult to respond rapidly to user input while stably maintaining distance, volume, and dihedral constraints. In incision scenarios, it is also necessary to represent not only visual surface separation but also the opening and tension-like response of the skin surface around the incision. This thesis proposes a hybrid deformation framework that combines HP-ChainMail and Position-Based Dynamics （PBD） for interactive soft tissue deformation and static incision response in CT-based volumetric data. The key idea is to place HP-ChainMail before PBD as a structural prediction stage. HP-ChainMail rapidly propagates user input and generates an intermediate deformation state （x_{\mathrm{prop}}） and an active block set （B_{\mathrm{active}}）. PBD then uses （x_{\mathrm{prop}}） as a warm-start initial state and corrects the remaining violations of distance, volume, and dihedral constraints. To reduce computational cost, this thesis introduces an Active Block Restricted Solve that reuses （B_{\mathrm{active}}）, obtained during HP-ChainMail propagation, to restrict the PBD constraint evaluation range. Instead of evaluating the entire constraint set at every iteration, the proposed method selectively evaluates only the constraints connected to active blocks. In addition, a BlockConstraintTable is used to store the correspondence between blocks and constraints, and a solveStamp-based mechanism prevents duplicated constraints from being projected multiple times within the same iteration. For incision representation, this thesis extracts candidate skin surface triangles from CT data and defines a Skin Tension Constraint （STC） as an optional surface constraint. STC uses the difference between the current triangle area and its reference area as the constraint violation and computes positional corrections along the area gradient. In the static incision experiment, STC-only and Distance+STC conditions were compared to examine the surface response caused by area-based correction and the effect of applying distance constraints together with STC. Experiments compared ChainMail-only, PBD-only cold-start, Hybrid Active warm-start, and Hybrid Global warm-start methods. The Hybrid Active method satisfied the stopping condition with fewer iterations than the PBD-only method under Small and Medium deformation conditions. Compared with Hybrid Global, which starts from the same （x_{\mathrm{prop}}）, Hybrid Active achieved speedups of approximately 10.77×, 7.96×, and 2.54× under Small, Medium, and Large deformation conditions, respectively. In the static incision experiment, the STC-only condition showed clearer incision opening and area-based surface response, whereas the Distance+STC condition produced a more constrained and stabilized surface response because the distance constraint acted to preserve edge lengths. The proposed framework integrates fast input propagation by HP-ChainMail, constraint-based stabilization by PBD, active block-based restriction of the computation range, and STC-based skin surface response into a single GPU-based pipeline. The framework can serve as a basis for interactive volumetric deformation and static incision simulation using medical image data.