암호 알고리즘에 대한 고도화된 양자 공격 연구: ECC, AES, SHA-2/3에 대한 분석

Abstract

양자 컴퓨터는 향후 과학 기술 분야에서의 가장 큰 도약 중 하나가 될 것으로 사료된다. 아직 대규모의 완전한 양자컴퓨터는 개발되지 않았지만, 강력한 양자 공격자를 가정한 암호시스템의 보안성 평가는 안전한 양자내성암호 시스템 구축을 위해 필수적이다. 본 학위논문은 현대 암호시스템을 대상으로 한 고도화된 양자 공격 기법을 탐구하며, 특히 타원곡선암호, AES 대칭키 암호, SHA-2/3 해시 함수에 초점을 맞춘다. Shor 알고리즘을 동작시킬 수 있는 대규모의 양자컴퓨터가 개발된다면 ECC의 안전성은 무너지게된다. 본 논문에서는 이러한 관점에서 ECC에 대해 최적화된 양자 암호 분석 기법을 제시한다. 또한 본 연구는 미국 NIST에서 정의한 양자 후 보안 등급에 대한 추정치를 제공한다. 보안 레벨 1, 3, 5는 AES-128/192/256에 대한 Grover 기반 키 검색 복잡도에, 레벨 2와 4는 SHA-2/3에 대한 양자 충돌 쌍 탐색 복잡도에 대응되며 이에 대한 새로운 추정치를 제시한다. 본 학위논문은 양자 암호 분석을 위한 양자 회로의 설계와 최적화에 기여하며, 현실적인 규모의 양자컴퓨팅이 점점 가까워지는 상황에서 현대 암호시스템의 양자 후 보안성 평가에 대한 중요성을 강조한다.|Quantum computing is expected to mark one of the next major leaps forward in computational science. Although large-scale, fully functional quantum computers have not yet been realized, the need to evaluate the security of cryptographic systems against powerful quantum adversaries continues to grow. This thesis explores advanced quantum attacks on modern cryptographic primitives, focusing on Elliptic Curve Cryptography (ECC), the Advanced Encryption Standard (AES), and the SHA-2/3 hash families. It is well known that ECC becomes vulnerable once large-scale quantum computers capable of running Shor’s algorithm are realized, and we present state-of-the-art quantum cryptanalysis in that direction. Furthermore, this work provides refined estimates for NIST’s post-quantum security categories: Levels 1, 3, and 5 correspond to Grover’s key searches on AES-128/192/256, while Levels 2 and 4 relate to quantum collision search on SHA-2/3. Overall, this thesis contributes to the design and optimization of quantum circuits for cryptanalysis, underscoring the importance of reassessing the post-quantum security of widely deployed cryptographic systems as scalable quantum computing becomes increasingly realistic.